czwartek, 25 lutego 2021

Temat: Najwybitniejsi polscy informatycy

 

Gimnazjalne wykształcenie otrzymał w 1904 na Syberii w Irkucku, a na studia uniwersyteckie wyjechał do Lipska, Heidelbergu i w 1909 do Monachium. Po studiach za granicą pojechał do Lwowa, by zrobić doktorat na tamtejszym uniwersytecie, gdzie kierownikiem katedry filozofii był Kazimierz Twardowski. W 1912 na podstawie pracy Przyczynek do analizy zdań egzystencjalnych obronił stopień doktora filozofii. Po wybuchu I wojny światowej w 1914 r. Leśniewski wyjechał do Rosji i przez kilka lat przebywał w Moskwie, pracując jako nauczyciel matematyki w polskim gimnazjum. W 1918 przeniósł się do Warszawy, został członkiem założonego w 1915 roku Warszawskiego Instytutu Filozoficznego. Na przełomie 1918 i 1919 pracował w Departamencie Wyznań Religijnych i Szkolnictwa Wyższego Ministerstwa Edukacji. W tym samym czasie wynikły poważne problemy z jego habilitacją, spowodowane sprzeciwem Mścisława Wartenberga ostatecznie uzyskał w habilitację, jednak nie we Lwowie, a w Warszawie. W 1919 został powołany na katedrę filozofii matematyki w Uniwersytecie Warszawskim. Jego prace obejmują stworzenie rachunku zdań –prototetyki, rachunku nazw – ontologii Leśniewskiego, ogólnej teorii zbiorów – mereologii. Wymienione systemy Leśniewskiego powstały w wyniku poszukiwań ugruntowania podstaw matematyki oraz w celu wyeliminowania antynomii z nauk dedukcyjnych. Systemy Leśniewskiego stanowią w logice wzór pod względem ścisłości i intuicyjności. W dorobku Leśniewskiego szczególnie warto również wymienić opracowanie teorii kategorii semantycznych, wprowadzenie rozróżnienia poziomów języka (na język i metajęzyk) oraz rozróżnienie zbiorów w sensie dystrybutywnym i kolektywnym.





polski matematyk i kryptolog, który w 1932 roku złamał szyfr Enigmy, najważniejszej maszyny szyfrującej używanej przez hitlerowskie Niemcy, porucznik Armii Polskiej w Wielkiej Brytanii. Sukces Rejewskiego i współpracujących z nim kryptologów z Biura Szyfrów, między innymi Henryka Zygalskiego i Jerzego Różyckiego, umożliwił odczytywanie przez Brytyjczyków zaszyfrowanej korespondencji niemieckiej podczas II wojny światowej, przyczyniając się do wygrania wojny przez aliantów. Po zakończeniu działań wojennych Marian Rejewski powrócił w 1946 roku do Polski, gdzie pracował jako urzędnik w bydgoskich fabrykach. Dopiero w 1967 roku ujawnił swój udział w złamaniu szyfru Enigmy i napisał wspomnienia, które zdeponował w ówczesnym Wojskowym Instytucie Historycznym.  





polski i amerykański (obywatelstwo amerykańskie przyjął w 1943) matematyk, przedstawiciel lwowskiej szkoły matematycznej, współtwórca amerykańskiej bomby termojądrowej. Ulam ma wielkie dokonania w zakresie matematyki i fizyki matematycznej w dziedzinach topologii, teorii mnogości, teorii miary, procesów gałązkowych. Ulam był także twórcą metod numerycznych, na przykład metody Monte Carlo. Był też jednym z pierwszych naukowców, którzy wykorzystywali w swych pracach komputer. Metody komputerowe zostały użyte przez Ulama do modelowania powielania neutronów oraz rozwiązania problemu drgającej struny zawierającej element nieliniowy (układ oscylujący Fermiego-Pasty-Ulama). 



polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej i twórców polskiej szkoły matematycznej. Pozostawił olbrzymi dorobek naukowy, obejmujący, poza wieloma książkami, 724 prace i komunikaty, 113 artykułów i 13 skryptów. Prace te dotyczyły teorii liczb, analizy matematycznej, ogólnej i opisowej teorii mnogości, topologii mnogościowej, teorii miary i kategorii oraz teorii funkcji zmiennej rzeczywistej. Szczególne znaczenie mają jego prace na temat pewnika wyboru i hipotezy continuum. We wrześniu 1910 otrzymał nominację na profesora nadzwyczajnego, został kierownikiem II Katedry Matematyki. W latach 1910–1914 wydał pierwsze swoje książki: Teoria liczb niewymiernych, Zarys teorii mnogości, Teoria liczb. Prace te zostały nagrodzone przez Akademię Umiejętności w Krakowie, która wybrała go w 1917 swoim członkiem korespondentem.



Urodził się we Lwowie w polskiej rodzinie inteligenckiej. Ukończył I Gimnazjum we Lwowie, a następnie studia w zakresie filozofii ścisłej na Uniwersytecie Lwowskim pod kierunkiem dra Kazimierza Twardowskiego. W tym czasie był sekretarzem i przewodniczącym kółka filozoficznego Czytelni Akademickiej. Tam też uzyskał w 1902 doktorat z filozofii. 15 listopada 1902 odbyła się jego promocja „sub summis auspiciis imperatoris”, pierwsza tego typu na uniwersytecie we Lwowie. W latach 1902-1905 pracował w Bibliotece Uniwersytetu Lwowskiego. Otrzymał stypendium z Wydziału Krajowego, po czym dalszą edukację pobierał w Berlinie i w belgijskim Louvain. Habilitację otrzymał w 1906 na Uniwersytecie Lwowskim.
Reprezentował (jako szef sekcji szkolnictwa wyższego w Ministerstwa Wyznań Religijnych i Oświecenia Publicznego) stronę polską (wraz z Bronisławem Dembińskim i Stefanem Ehrenkreutzem) w komisji dwustronnej, negocjującej w czerwcu i we wrześniu 1918 przejęcie akt dotyczących ziem polskich (w tym akt popruskich) od niemieckich instytucji archiwalnych. Następnie był ministrem wyznań religijnych i oświecenia publicznego w rządzie Ignacego Paderewskiego (1919), profesorem Uniwersytetu Jana Kazimierza we Lwowie, Uniwersytetu Warszawskiego i Uniwersytetu Dublińskiego (od 1946), rektorem Uniwersytetu Warszawskiego (1922-23 i 1931-32). Jeden z twórców polskiej szkoły matematycznej (szkoła lwowsko-warszawska).
W 1938 otrzymał tytuł doktora honoris causa Westfalskiego Uniwersytetu Wilhelma w Münsterze.
W wyborach samorządowych z maja 1939 uzyskał mandat radnego Rady Miasta Lwowa, startując z listy chrześcijańsko-narodowej jako kandydat Obozu Zjednoczenia Narodowego.
Podczas okupacji niemieckiej w Polsce uczestniczył w tajnym nauczaniu. Od 1944 pozostawał na uchodźstwie.
Był członkiem założycielem Polskiego Towarzystwa Naukowego na Obczyźnie.

Temat: Obliczanie elementów ciągu Fibonacciego

 PROGRAM 1






PROGRAM 2





środa, 10 lutego 2021

Temat: Ciąg Fibonacciego

Leonardo Fibonacci(Leonardo z Pizy) był jednym z najbardziej wziętych włoskich matematyków na przełomie XII i XIII wieku. Podczas swojej wieloletniej kariery przygotował ogromną ilość rozpraw matematycznych. Pośród nich znajduje się jednak pozycja wyjątkowa, traktująca o tak zwanych ciągach Fibonacci’ego, które znajdują odzwierciedlenie w całym otaczającym nas świecie – nauce, przyrodzie, a nawet rynkach finansowych. 

Jego najsłynniejsze zadanie brzmiało:

Ile par królików będziemy mieli na końcu roku, jeśli zaczniemy w styczniu z jedną parą królików, ta w każdym następnym miesiącu, poczynając od marca, wyda na świat kolejną parę królików i z każdej pary urodzą się kolejne pary po dwóch miesiącach od narodzin?

Okazało się, że łączna liczba królików w poszczególnych miesiącach tworzyła zadziwiający ciąg liczb. Kolejne liczby były sumą dwóch poprzednich. Dane są przedstawione w tabeli:



CIĄG FIBONACCIEGO

to ciąg liczb naturalnych określonych rekurencyjnie w sposób następujący:

- pierwsza wyraz wynosi 0,

- kolejny równy jest 1,

- każdy następny jest sumą poprzednich.


WZÓR CIĄGU:

Ciąg określony jest rekurencyjnie. Są dwa poglądy na to czy ciąg powinien zaczynać się od 0 czy od 1. Biorąc jednak fakt, że ciągi opieramy o liczby naturalne n>0, częściej obserwujemy ciągi zaczynające się od liczby 1. Wzór rekurencyjny może również zawierać wyraz zerowy. 

Oto wzór:



SPIRALA FIBONACCIEGO

Spirala Fibonacciego ma bezpośredni związek ze złotym prostokątem, czyli takim, którego stosunek długości do szerokości jest w złotym podziale. Przypomnijmy konstrukcję złotego prostokąta.





CIĄG FIBONACCIEGO W PRZYRODZIE

Okazuje się, że zależność można odnaleźć w przyrodzie. Chociażby ilość kolejnych pędów czy gałęzi drzew albo płatków liścia tworzy ciąg Fibonacciego.