polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej i twórców polskiej szkoły matematycznej. Pozostawił olbrzymi dorobek naukowy, obejmujący, poza wieloma książkami, 724 prace i komunikaty, 113 artykułów i 13 skryptów. Prace te dotyczyły teorii liczb, analizy matematycznej, ogólnej i opisowej teorii mnogości, topologii mnogościowej, teorii miary i kategorii oraz teorii funkcji zmiennej rzeczywistej. Szczególne znaczenie mają jego prace na temat pewnika wyboru i hipotezy continuum. We wrześniu 1910 otrzymał nominację na profesora nadzwyczajnego, został kierownikiem II Katedry Matematyki. W latach 1910–1914 wydał pierwsze swoje książki: Teoria liczb niewymiernych, Zarys teorii mnogości, Teoria liczb. Prace te zostały nagrodzone przez Akademię Umiejętności w Krakowie, która wybrała go w 1917 swoim członkiem korespondentem.
Reprezentował (jako szef sekcji szkolnictwa wyższego w Ministerstwa Wyznań Religijnych i Oświecenia Publicznego) stronę polską (wraz z Bronisławem Dembińskim i Stefanem Ehrenkreutzem) w komisji dwustronnej, negocjującej w czerwcu i we wrześniu 1918 przejęcie akt dotyczących ziem polskich (w tym akt popruskich) od niemieckich instytucji archiwalnych. Następnie był ministrem wyznań religijnych i oświecenia publicznego w rządzie Ignacego Paderewskiego (1919), profesorem Uniwersytetu Jana Kazimierza we Lwowie, Uniwersytetu Warszawskiego i Uniwersytetu Dublińskiego (od 1946), rektorem Uniwersytetu Warszawskiego (1922-23 i 1931-32). Jeden z twórców polskiej szkoły matematycznej (szkoła lwowsko-warszawska).
W 1938 otrzymał tytuł doktora honoris causa Westfalskiego Uniwersytetu Wilhelma w Münsterze.
W wyborach samorządowych z maja 1939 uzyskał mandat radnego Rady Miasta Lwowa, startując z listy chrześcijańsko-narodowej jako kandydat Obozu Zjednoczenia Narodowego.
Podczas okupacji niemieckiej w Polsce uczestniczył w tajnym nauczaniu. Od 1944 pozostawał na uchodźstwie.
Był członkiem założycielem Polskiego Towarzystwa Naukowego na Obczyźnie.












